Запятая нужна.
Правильно: Приемная комиссия ... государственного университета и в выходные дни трудилась не покладая рук.
Согласно «Русскому орфографическому словарю» РАН (4-е изд., М., 2012), правильно слитное написание: базальноклеточный.
Воспользоваться толковым словарем.
На портале используются общеупотребительные сокращения (см. «Письмовник») и сокращения, принятые в лингвистических словарях (см., напр., здесь).
Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются, женские – нет. Склонение мужских фамилий Пинчук, Трачук, Гук аналогично склонению существительного жук: Пинчука, Трачука, Гука; Пинчуку, Трачуку, Гуку и т. д.; мн. число: Пинчуки, Трачуки, Гуки; Пинчуков, Трачуков, Гуков и т. д.