Варианты ответствен и ответственен - равноправные.
Названия можно подвести под правило о территориальных и административно-территориальных единицах и писать оба слова с заглавной буквы (ср. Ближний Восток).
Варианты допустимы. Выбор одного из них определяется смысловыми особенностями высказывания. Можно предположить, в частности, что речь идет об отказе отвечать, и в этом случае форма единственного числа существительного ответ окажется предпочтительной. Но описываемая ситуация может быть другой, когда некто отказывается от ответов на вопросы.
Если Вы хотите узнать точное название компании, то лучше спросить у ее учредителей.
Правильно: он косит от армии.
1. ХодАтайство. 2. См. в «Письмовнике».
Оба варианта корректны.