Правильно: на 21 календарный день.
Верно: празднование дней рождения.
Правильно: В течение скольких дней нужно ответить на письмо?
Все приведенные варианты возможны.
Правильно. Но обратите внимание на написание: сочетание день рождения пишется строчными.
Корректно: заявление об отпуске на 21 календарный день.
Правильно: план дней открытых дверей.
Правильно в именительном падеже: 234 рабочих дня, 260 рабочих дней, 1391 рабочий день.