Примите во внимание разговорный характер фразы сорваться на ком-либо, восходящей к обороту с глаголом сорвать: сорвать злость / сердце на ком-либо (чем-либо). 

Предпочтительно: в выходные. На выходных – разговорно-просторечный вариант, но в непринужденной речи он возможен.

Правильно: в глазу, на глазу.

Если имеется в виду, что экскурсия будет длиться месяц, то верно: на месяц.

Корректны оба варианта. 

Корректно: работа на компьютере.

Верен второй вариант.

В значении счет «денежный документ; разряд финансовых операций» возможны варианты: на счёте и на счету. В значении счет «действие» правильно: на счету.

Варианты различаются по значению.

счёт 2, -а, предл. на счёте и на счету, мн. счета, -ов (денежный документ; разряд финансовых операций)

счёт 1, -а и -у, предл. на счету (действие)

Верно: на текущем счёте (счету); на чьём-то счету; быть на счету (в ограниченном количестве); быть на хорошем (или плохом) счету (иметь хорошую или плохую репутацию).