Правильно: Мы ни на что не намекаем...
Запятая нужна.
Лучше: прошу предоставить отгул.
Предлог за лишний. Корректно: Инструкцию №...
Нет достаточных оснований для постановки запятой.
Корректно со строчной: расширение НАТО на восток.
Верно, это тавтология.