Общелитературная норма обязывает употреблять определение в форме мужского рода: наш влюбленный детектив. Согласование по смыслу возможно в разговорной речи: наша влюбленная детектив Иванова.
Возможен первый или второй вариант.
Нормативно: НАСА прервало.
Возможна постановка интонационно-логического тире.
Нужно поставить тире между подлежащим и сказуемым.
Оба варианта возможны.
Лучше: в Твиттере.
Слово корреспондентка включено в нормативные словари современного литературного языка и в некоторых из них имеет помету «разговорное». Никакой негативной окраски оно не имеет, но может избегаться в текстах строгого официально-делового стиля (не думаем, что обсуждаемый текст относится к таковым, но у директора, возможно, другое мнение).
Верно: Щи да каша – пища наша. В чем особенности солдатской кухни и что входит в рацион военнослужащего?