Изначально вариант имени Наталия был церковным, а Наталья – светским, разговорным (ср.: Алексий и Алексей). Сейчас Наталия и Наталья считаются вариантами одного и того же имени (см.: Суперанская А. В. Словарь русских личных имен. М., 2004). Орфографически оба варианта верны, но желательно, чтобы написание в документах конкретного человека было единообразным, это важно с юридической точки зрения.
Правильно: Просим рассмотреть вопрос о награждении (чем?) почетной грамотой (кого?) Кодинцевой Натальи Павловны.
Оба варианта имени верны, однако в документах одного человека должен последовательно использоваться только один вариант (либо Наталья, либо Наталия).
В обоих случаях в концовке письма запятая будет уместна.
Оба варианта возможны.
Правильно: Наталии.
Правильная форма дательного падежа: Наталии (от Наталия) и Наталье (от Наталья).
