Нарицательное существительное "мышь" есть в словарях. Нужно писать со строчной буквы.
В литературном языке слово мышь является словом женского рода — эта мышь. Как слово мужского рода слово мыш широко распространено в диалектах — этот мыш, этого мыша́. Оно же может использоваться в речи носителей литературного языка как элемент языковой игры или в художественных текстах как стилистическое средство. В этом случае оно пишется без мягкого знака.
Автор текста может счесть оборот "тихо как мышь" устойчивым и не ставить запятую. Однозначно решить этот вопрос в пользу того или иного варианта пунктуации нельзя. Но мы бы запятую поставили.
Запятая не требуется.
Предпочтительно: мыть, убирать, мести пол.
Такая пунктуация возможна.
Предпочтителен первый вариант.
