Альфа-... - первая часть сложных слов, пишется через дефис, но: альфаметр, альфатип, альфатрон. Должно быть: альфа-ритм.
В разговорной речи данные названия склоняются, но в официальных бумагах лучше добавлять родовое слово, например: магазин «ИКЕА», в магазине «ИКЕА».
Корректно слитное написание. Проверить правописание можно в окне «Искать на Грамоте», набрав мега*, супер*, гипер*.
Литературный язык такого слова не знает.