Корректно: У неваляшки центр тяжести смещен книзу. Ср. с описанием в словарной статье.
Можно использовать обе формы сказуемого.
Правильно.
Правильно: Она делала с ним что хотела. Но: Она делала с ним всё, что хотела.
Это означает, что слово ресепшен может употребляться как склоняемое и как несклоняемое. Правильно: забрать паспорт на ресепшене и забрать паспорт на ресепшен.
Это означает, что слово ресепшен может употребляться и как склоняемое существительное, и как неизменяемое. Оба варианта нормативны.
Обе формулировки корректны.
Им. п. - низы.