Написание неустоявшееся. Лучше: в глубь леса (ср.: в глубину леса).

Первая часть сложных слов мега... пишется слитно (в том числе и с прилагательными).

Верно: количество мест ограниченно; количество мест ограничено чем-либо.

На наш взгляд, наиболее корректный вариант: места ожидания в очереди на представление и получение документов.

В словарях зафиксирован фразеологический оборот пахать как папа Карло. Встреченное Вами выражение пахать как карла  в доступных нам источниках не указано. Теоретически возможно, что такой оборот существует и слово карла в нем не имеет отношения к папе Карло, а означает 'карлик' (карла – устар. карлик), поскольку в некоторых словарях приведен оборот вкалывать как карлик у водокачки, тоже означающий 'много работать, не давая себе отдыха'. Но все же более распространено выражение пахать как папа Карло.