Да, в словаре Даля зафиксировано диалектное слово груба – голландская или комнатная печь, особенно изразцовая; лежанка при печи; труба русской печи.
Да, правильно, фамилия склоняется.
Вы написали верно.
Правильно: гелевые губы (от гель, не от гелий).
Корректно: Ученик, как губка, все впитывает.
Названия островов и полуостровов, как правило, не согласуются с родовыми наименованиями: коснулась острова Куба; открыл острова Куба и Гаити.
Эти мужские фамилии склоняются.