Для ответа нужен более широкий контекст. Ср.: Мы встретимся на международной конференции и В Новосибирске прошла Международная конференция молодых филологов. Во втором предложении слово международный является первым в официальном названии конференции.

Правильно: XII Международная конференция.

В названиях организаций, учреждений, объединений и т. п. с прописной буквы пишется первое слово и входящие в состав названия имена собственные. Правильно: Международная коалиция музеев совести.

Кавычки не требуются.

В первом и втором случаях слово международная пишется с большой буквы. В третьем случае, если мы не имеем дело с официальным названием мероприятия, верно написание с маленькой буквы.

Слово научно-практическая всегда пишется через дефис.

Эти сочетания взаимозаменяемы, чаще говорят интернациональная кухня.

В названиях организаций с прописной буквы пишется первое слово и входящие в состав названия имена собственные. Правильно: Международная конфедерация союзов художников, Московский союз художников, Санкт-Петербургский союз художников.