Этот знак называется тире. Его постановка после обобщающего слова перед рядом однородных членов — вариант нормы (см. примечание к параграфу 36 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).
Предпочтительно: носков, но допустимо и носок (прежде этот вариант запрещался).
Следует писать через дефис, верен первый вариант.
Прилагательное от груша – грушевый. Так что правильно: «Грушевый дар».
Сочетание земной шар пишется строчными.
Правильно: экс-президент.
Глагол совершенного вида – опоясать: маршрут опояшет весь земной шар.