Предпочтительно: носков, но допустимо и носок (прежде этот вариант запрещался).
Прилагательное от груша – грушевый. Так что правильно: «Грушевый дар».
Следует писать через дефис, верен первый вариант.
Сочетание земной шар пишется строчными.
Правильно: экс-президент.
Глагол совершенного вида – опоясать: маршрут опояшет весь земной шар.