Правильно (если речь идет о школьном предмете): учитель труда.
Верно со строчной буквы: заслуженный учитель РФ.
Корректно: постоянный зритель ваших эфиров. Конструкция постоянный зритель на ваших эфирах возможна, если речь идет о человеке, который присутствует в зале непосредственно во время записи телепередачи.
Верно: автомобиля-мастерской.
Слово в орфографическом словаре не зафиксировано. Корректно слитное написание. Вероятнее всего, слово было заимствовано, однако сейчас в русском языке его можно считать сложносокращенным существительным, образованным от сочетания лазерный диск. Сложносокращенные существительные пишутся слитно.
Оба варианта возможны, но употребительнее: учитель математики.
Географические названия в сочетании с родовым словом обычно не склоняются, если род названия и род термина не совпадают. Корректно: из села Кулунда.
