Правильно: факс отправлен ИП Лагоде П. И.
Оба варианта возможны.
Это словарная лакуна. Слово "объявление" может употребляться со значением глагола "объявиться".
В законодательстве Российской Федерации слово сформирование активно употребляется. Кроме того, есть и фиксация в словаря.
Обычно его пишут с маленькой буквы без кавычек: кровавая луна.
Это дополнение.
В этом случае луна пишется со строчной буквы.
В русском литературном языке такого слова нет. Налицо лакуна в языке: есть понятие, но нет слова для его обозначения (о том, что в русском языке такие ситуации не столь уж и редки, говорит известный лингвист профессор И. Г. Милославский). Слово одношкольник можно образовать (словообразовательная модель продуктивна), оно употребляется в языке, но официальной «прописки» в словарях не имеет. В стилистически нейтральных контекстах лучше использовать описательную конструкцию (ученик той же школы; тот, кто учился в той же школе).