В значении 'кондитерские изделия' слова сласти и сладости равноправны и взаимозаменяемы.
См. в «Словаре трудностей».
Теоретически - да. Но практически - нет.
САЛАТ, -а; м. [от итал. salato - солёный] 1. Травянистое огородное растение, листья которого идут в пищу в сыром виде. // Кушанье из этих листьев. 2. Холодное кушанье из мелко нарезанных разнообразных продуктов. <Салатик, -а; м. Ласк. Салатный (см.).
Корректно: крещение у христиан, среди христиан таких-то конфессий.
Верно: ненулевое решение уравнения.
В этом предложении прилагательное грубый играет роль определения и не входит в основу. Основа предложения сохраняет ключевую идею сообщения: решение представляет собой нарушение, а тип нарушения (которое может быть незначительным, вопиющим, возмутительным, легким, систематическим и т. д.) обозначен прилагательным в роли определения.
См. в словарях
О соотношении этих глаголов можно прочитать в «Словаре-справочнике трудностей русского языка».