Оба варианта корректны.
Предпочтительно: внутрь. Вариант вовнутрь разговорно-просторечный.
Это нарушение орфографической нормы. Торговые названия продуктовых, парфюмерных и др. товаров, названия производственных марок технических изделий заключаются в кавычки.
Предпочтителен первый вариант.
Следует писать слитно.
Корректный вариант: забраться внутрь. Наречие вовнутрь носит разговорный характер, имеет сниженную стилистическую окраску.
Из рекомендаций Письмовника: Употребление косвенных падежных форм местоимений он, она, оно, они с начальным Н обязательно после большинства предлогов, факультативно после некоторых предлогов. Поэтому оба варианта возможны.
Приставка внутри... пишется слитно: внутривагонный, внутриконтейнерный.
Если далее следует придаточная часть предложения, то нужно поставить запятую перед союзом "как".