Корректно: сесть в кресло. Варианты в кухню и на кухню конкурируют.
Корректно: В связи с поломкой просим поменять кресло И. И. Иванова.
Корректно: надо подойти к пассажиру в 13 кресле.
Корректно: Джинсы лежат на кресле.
Предпочтительно (но необязательно): ...находится диван, кресло, кровать.
Название этой организации пишется без кавычек, правильно: Красный Крест. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Правильно: сидеть в кресле.
Это не так. По нормам русской грамматики должны склоняться все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный (кроме фамилий на -ых типа Черных, Седых). Правильно: Бутника, Бутнику; Кресса, Крессу и т. д. А вот женские фамилии Бутник и Кресс не склоняются.
Верно: кресло-мешок.
Слово алькантара склоняется: Оно предполагает комбинированную отделку алькантарой и кожей [Когда-то мы жили в горах // Коммерсант, 06.11.2020].