Мужские фамилии Пак и Король склоняются, женские – нет.
Мужские фамилии Князь и Король склоняются, женские – нет.
Оба сочетания правильны. Ср.: Когда корабль идет по одному направлению, то впереди его находится одна и та же струя; когда он часто переменяет направление, то часто переменяются и бегущие впереди его струи. Л. Толстой, Война и мир. По какой реке твой корабль плывет // до последних дней из последних сил? // Когда главный час мою жизнь прервет, // вы же спросите: для чего я жил? Б. Окуджава, По какой реке твой корабль плывет...
Мужская фамилия Король по правилам склоняется.
Восьмидесятичетырехпушечный.
Возможен такой вариант: В современном мире общепризнан девиз «Потребитель – король современного общества!».
Сочетание с приложением-словом пишется через дефис, а между подлежащим и сказуемым ставится тире: Ледокол-атомоход «Арктика» — сложный чудо-корабль.
Виват – междометие, оно имеет значение «да здравствует» и в соответствии со значением не требует постановки после себя знаков препинания: Виват король! (ср.: Да здравствует король!). Впрочем, нельзя не отметить, что на практике после слова виват нередко ставится запятая.