Правильно: избежать ошибки. Глагол избежать управляет родительным падежом.
Следует писать раздельно.
Верно: социально значимые.
Да, правильно.
Вы написали правильно.
Следует писать без дефиса. Это словарная рекомендация.
В словарях вариант молиться о чем-либо (например: молиться о здравии) указан как нормативный. Поэтому, если мать молилась, чтобы сын остался жив, предлог о использован верно.
Возможны оба варианта, предпочтителен второй.