Правильно: заведующая кафедрой.
Вне контекста предложение не вполне понятно. Поэтому нельзя дать однозначный ответ о пунктуации. Запятая нужна, если слова какая есть не являются сказуемым. Если это сказуемое, то следует писать без запятой.
Запятая поставлена верно.
Мужская фамилия склоняется, женская – нет.
Оба варианта верны.
Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте» на нашем портале.
Правильно: от Мицкевича Олега.
Если это мужское имя, склоняется последняя часть: Чун Ён Бина.
В составных именах и фамилиях китайских, корейских, вьетнамских склоняется последняя часть (если она оканчивается на согласный звук).
При наличии пояснительного оттенка запятая возможна.