Возможно: восточноевропейское бюро; Восточно-Европейское бюро (как официальное наименование).
Как правило, "большинство" - в единственном числе.
Может быть сборная (команда), представляющая город или регион. Сборную, представляющую страну, корректно называть национальной сборной.
Правильно: об агентстве.
Правильно без кавычек: агентство Рейтер.