Верно: ...с 2016 по 2018 год. Здесь нет однородных членов предложения.
Мужская фамилия Гой склоняется, женская – нет. Склонение Вы указали правильно: Гой, Гоя, Гою, Гоя, Гоем, о Гое. Запретить склонять свою фамилию ее носитель не вправе: фамилия – это слово, оно, как и все слова, подчиняется законам грамматики языка.
Кино и немцы – поговорка, появившаяся, предположительно, после Великой Отечественной войны; в поговорке обыгрываются традиционные (военные) сюжеты кинофильмов той эпохи.
Правильно: 2015 календарный год.
Правильное написание названия праздника: Новый год.
Правильно: кино- и театральные версии. Или театральные и киноверсии.
Да, это верно: во втором сочетании нет однородных членов, поэтому слово год стоит в единственном числе.
Верно: тысяча девятьсот девяносто девятый год; две тысячи девятый год.