Если аббревиатура склоняется, то ее род определяется соответственно типу склонения. Аббревиатура ТОР может склоняться как слово второго склонения (ТОРу, ТОРом), соответственно может быть мужского рода (как, например, МИД — министерство иностранных дел; аббревиатура склоняется: МИДом, о МИДе, поэтому это слово мужского рода).
В текстах для подготовленного читателя, знакомого с использованием слова в этих значениях, можно кавычки не использовать. В остальных случаях кавычки нужны.
Правильное написание названия улицы - Охотный Ряд, названия станции метро - «Охотный Ряд».
Правильно: конский след (в знач. "свойственный коню").
Оно некорректно настолько, насколько непонятно его значение.
См. в «Справочнике по фразеологии».
Название этого проекта железнодорожной магистрали заключается в кавычки.
Корректно: 4-кратный.