Склоняется только мужская фамилия: Карпец, Карпеца, Карпецу, Карпеца, Карпецом, о Карпеце.
Возможны варианты: карелов и карел.
Запятая не нужна.
Заимствованные имена в этом случае изменяются по правилам русского языка (с сохранением гласной): альбом Карела Готта.
Мужская фамилия Карпец склоняется без выпадения гласного: Карпеца, Карпецу и т. п.
Корректно раздельное написание: не омраченная.
Причастие и краткое прилагательное соответственно.
Правильно: Бабушка напекла блинов.
Поскольку в предложении есть слово в кавычках внутри сочетания, заключенного в кавычки, рекомендуется использовать кавычки разного рисунка (см. об этом «Письмовник»): Учащиеся образцового коллектива «Студия турецкого танца "Данс"» под руководством Анны Ивановны Ивановой стали лауреатами конкурса-фестиваля «Капель».
