Название склонять не следует: стартовал на «Ролан Гаррос».
Корректно: карман кенгуру.
Предложение неудачно.
Правильно без точки после кавычек, поскольку прямая речь оканчивается знаком конца предложения, в данном случае вопросительным.
Интонационно-логическое тире здесь уместно.
Корректно: чемпионат Франции по теннису «Ролан Гаррос». Обратите внимание на опечатку в слове теннис.
Да, это название заключается в кавычки.