Например: Мы предлагаем нашим оппонентам диалог.
Запятая не нужна (оборот тесно связан со сказуемым).
Оборот вести (здоровый или какой-либо еще) образ жизни корректен и зафиксирован в словарях. Сочетание вести (какую-либо) жизнь также существует и используется.
Непонятен смысл фразы. Поясните, пожалуйста.
Такое употребление некорректно.
Следует писать с частицей не: Вести себя раскрепощённо... не наивно, не фамильярно, не по-дилетантски, а только сердечно и тепло.