Верно: казахский музей-юрта (по аналогии с музей-квартира).
Правильно: ПастернАка.
С чем согласуется филиал? Управляющий филиалом или по бизнесу филиала?
Может быть, заместитель управляющего казанским филиалом по бизнесу?
Оба варианта верны.
Правильно: Казанский кремль.
Употребление этих слов аналогично употреблению слов финский и финляндский, см. ответ № 237226.