Корректно: Национальный парк «Паанаярви».
Оба варианта верны.
Возможно, Вам поможет пособие Л. А. Шкатовой, Е. В. Харченко.
Лучше: У тебя есть идеи на этот счет?
Корректно: Альберт-Парк.
Национальный корпус русского языка доступен по адресу www.ruscorpora.ru.
В Вашем примере уместно написание со строчной буквы. Прописная используется, если это официальное название парка (и в официальном документе, в иных случаях также корректно со строчной).
Корректно: Посетили экскурсии в парке «Патриот», на заводе...