Верно: Была пара моментов.
Правильно: на пару.
Оба варианта верны.
Только прошла пара дней. Это разговорное выражение. В письменной речи лучше: прошло несколько дней.
Значение слова пара «отрицательная оценка знаний, успеваемости в пятибалльной системе, обозначаемая цифрой 2» закреплено в словарях, оно не является новым или необычным. Но в этом значении слово пара разговорное, с оттенком жаргонности. Поэтому кавычки могут быть уместны в том случае, если слово это используется в более строгой речи (чтобы подчеркнуть разговорную окраску). В иных случаях кавычки не нужны.
Корректно: Национальный парк «Паанаярви».
Возможно, Вам поможет пособие Л. А. Шкатовой, Е. В. Харченко.
В Вашем примере уместно написание со строчной буквы. Прописная используется, если это официальное название парка (и в официальном документе, в иных случаях также корректно со строчной).
