"Встретить гриб" можно (ср.: "встречаются грибы"), хотя такое сочетание менее употребительно, чем "найти гриб".
Верно: подращённые.
Лучше: кто-то из моих людей; кто-то бросился догонять...
Возможно, имеется в виду англ. look - взгляд?
Верно: ...невозможно встретить воду два, три дня и более.
Человеку свойственно ошибаться. Вот "почему можно встретить" речевые ошибки.
Глаголы истерить и истериковать стали употребляться в разговорной речи во 2 половине XX века. Первый глагол встречается в одном из стихотворений Владимира Высоцкого. Второй глагол отмечен в издании «Новое в русской лексике — 1982» (М., 1986). Иллюстрацией служит строка из повести «О» Андрея Вознесенского.
Устойчивый оборот – невооружённым глазом 'без помощи оптического прибора; без особых усилий, сразу с первого взгляда'. Невооружённым взглядом – некорректно.