Предпочтительно веб-адрес не переносить (знак переноса может быть воспринят читателем как элемент адреса).
Правильно: Интернет.
Оба варианта корректны.
Точка в конце предложения нужна.
При самостоятельном употреблении этого слова сейчас возможно написание с прописной и строчной: доступ к Интернету и доступ к интернету. При употреблении в качестве первой части сложного слова правильно только со строчной: интернет-сайт, интернет-пользователь, интернет-телеканал.
Да, существительное Интернет пишется с прописной буквы. Однако сложные слова с первой частью интернет-... пишутся строчными буквами: интернет-портал, интернет-проект и т. д.
Правильно через дефис: интернет-запрос.