Оба варианта корректны.
Оба варианта возможны.
Если курс обучения завершен, то лучше использовать совершенный вид глагола: Иванову, прошедшему.
Правильно: работать интенсивнее или работать более интенсивно (но не более интенсивнее).
Корректно: курсы повышения квалификации.
Если нужен курс повышения грамотности, воспользуйтесь "Учебником ГРАМОТЫ" и интерактивными диктантами в разделе "Интерактивные упражнения" нашего портала.
Возможны оба варианта.