Верно: обратилась. Сказуемое ставится в форме женского рода, если оно находится после собственного имени.
Правильно: в городе Иваново. Если нет слова город, тогда: в Иванове (предпочтительно) и в Иваново (допустимо). См. «Азбучные истины».
Оба варианта возможны: Иванов Иван Иванович – директор ООО "Звезда". Иванов Иван Иванович, директор ООО "Звезда", также придет на встречу.
Верно с запятой.
Корректно: заведующая кафедрой Иванова; был назначен (прибыл) А. А. Иванов.
Словарной рекомендации нет, однако корректным представляется управление дательным падежом (по аналогии со словом памятник): кенотаф кому.
Название Иваново склоняется. См. «1toponimy/">Азбучные истины».
При сокращении таких имен до инициалов между ними ставится дефис, чтобы было понятно, что это инициалы составных частей единого целого:
Анна Елена Ивановна Иванова — А.-Е. И. Иванова; Василий Владимир Вячеслав Иванович Иванов — В.-В.-В. И. Иванов.
Правильно : «Просим забронировать двухместный номер на имя директора Ивановой Анны Ивановны».