Название склоняется.
Корректно: города Казани, о городе Чистополе.
Вы правы. Шумерля – существительное женского рода (склоняется, как слово земля).
См. в «Письмовнике». Правильно: в городе Омске.
См. в Горячей десятке вопросов.
Да, правильно: в городе Торопце.
Названия такого типа рекомендуется склонять и без родового слова город, и в сочетании с ним (см. «Письмовник»).
Правильно: в городе Самаре, в город Самару. Подробнее см. в «Письмовнике».
В образных названиях городов правильно написание первого слова с прописной буквы.