Корректно: закапать (лекарство) в нос, в глаза...
Правильно: в глазу, на глазу.
Эти фамилии склоняются. В родительном падеже: Анны Глезы, Анны Глёзы.
Правильно: в сиянье.
Правильно: на глаза навернулись слезы.
Верно: Глаза как две маленькие пуговки. (Если это предложение целиком, запятая не нужна.)