Запятую между частями сложносочиненного предложения ставить не нужно, так как имеются общие для обеих частей предложения слова - "у нас".
Лучше использовать два прилагательных: жаркий летний день.
Да, эта мужская фамилия склоняется. Возможно адъективное склонение (по образцу прилагательных, как, например, слово карий: Парего, Парему и т. д.) и субстантивное склонение (по образцу существительных, как, например, слово кий: Пария, Парию и т. д.). Здесь право выбора типа склонения – за носителем фамилии.
Правильно: Сима Дениса Анатольевича. Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются (независимо от их происхождения).
Слово "добродетель" (в отличие от остальных употребленных в предложении существительных) не может служить обозначением человека.
Корректно: Во-первых, Ваня и особенно Денис очень часто обращались к данному виду искусства.
