Собственное имя выделяется в этом случае запятыми: Девушка дала телефон мужа, Андрея, своему другу...
Не склоняются.
Да, ошибка есть. Запятую нужно поставить.
Правильно: директора Дзюбы Андрея Ивановича, действующего. Правила см. в Письмовнике.
Да, эта фамилия обязательно должна склоняться: Кулеша Андрея, Кулешу Андрею и т. д.
Запятая нужна в обоих примерах.
См. в «Письмовнике».