Литературная норма: работа выполнена Борисом Ивановичем.
Творительный падеж: Марией.
Женские имена на -ия имеют в дательном падеже окончание -и. Правильно: выдан Юлии, Наталии, Виктории, Марии, Лидии и т. п. Буква Е в дательном падеже пишется, только если ударение падает на последний слог (как правило, в именах восточного происхождения): Альфия – Альфие, Алия – Алие, Зульфия – Зульфие и т. п.
Да, это имя будет склоняться (Мории, Мории, Морию, Морией, о Мории).
Верно: Любой, даже плохой часовщик — человек весьма богатый.