Возможно: мы не друг для друга (стараемся).
Возможны оба варианта: в первом случае имеется в виду сравнение, во втором – уподобление.
Правильно: скучаем друг по другу.
Допустимо и слитное, и раздельное написание.
Правильно: Давай будем писать друг другу письма.
В предложных сочетаниях предлоги К, НА, ОТ, С, У и некоторые другие помещаются после первой части друг: друг с другом, друг к другу.
Вы правы, исходный вариант фразы требует доработки.
Предлог здесь лишний. Верно: параллельны друг другу.