Можно сказать: определить понятия.
Оба варианта возможны.
Дать что – полный охват предмета действием, дать чего – частичный охват предмета действием. Ср.: дай мне всё молоко, которое у тебя есть и дай мне немного молока.
Корень да-.
Выбор формы зависит от смысла предложения. Правильно: дать (немного, много) денег, дать (эти) деньги.
Ставится запятая.
Возможны оба варианта (первый - с разговорным оттенком).