Верно: достигать результатов.
Верно: достигли цели.
Правильное управление: достигнуть (достичь) чего-либо, т. е. своей достигнув цели.
Правильно: воспитательная цель.
Верно во всех значениях: устранить цели.
Для ответа на этот вопрос необходимо понимать, какими отношениями связаны признаки альтернативности и обязательности: альтернативно-обязательные (альтернативные и при этом обязательные) или альтернативно обязательные (альтернативно — то есть в каком отношении — обязательные).