Правильно: о Дмитрии Вадимовиче. У слов мужского рода на -ий в предложном падеже окончание -и.
Правильно: о Дмитрии.
Фамилию можно склонять двояким образом: с выпадением гласного (Озимка, Озимку и т. д.) и с сохранением гласного (Озимока, Озимоку и т. д.). Решение о типе склонения принимает носитель фамилии, но предпочтителен второй вариант (с сохранением гласного), так как в этом случае из косвенных форм легко вывести начальную форму фамилии.
Запятая перед обращением нужна: Добрый день, Дмитрий.
Кароффа, Кароффу, Кароффом, о Кароффе.
О Дмитрии - правильно. Слова мужского рода на -ий имеют в предложном падеже окончание и, а не е.
Фамилия Коцюба склоняется (и мужская, и женская).
Отчество от имени Димитри: Димитревич, Димитревна.
Запятая нужна, а вот второе тире при приложении не ставится, оно поглощается этой запятой: ...братья нашли своего настоящего отца — Дмитрия, который исчез из их жизни, когда те ещё были детьми.
