Правильно: действующего. В письменной деловой речи принята норма согласования с названием должности – директор (безотносительно к полу).
Правильно: директора Петровой, действующего...
Верно: действующего.
Первый вариант предпочтителен.
Верно: в лице директора Мачехиной Т. Ю., действующего на основании Устава.
Можно сказать: следовать уставу, выполнять требования устава.