Потому что эти слова склоняются по-разному.
Во всех примерах в кавычки нужно заключить только слово "Хайнц".
Внутри такого рода выражений фразеологического характера с двумя повторяющимися союзами и…и, ни…ни, которые соединяют слова с противоположным значением, запятая не ставится: и туда и сюда; и там и здесь.
Склоняется следующим образом: Жан-Клод Ван Дамм, Жан-Клода Ван Дамма и т. д.
Предложение построено неудачно, его смысл неясен. Глупо сравнивать Бивиса с Баттхедом, Мастера с Маргаритой и т. д.? Или речь идет о сравнении пар: Бивиса и Баттхеда с Мастером и Маргаритой?
В строгой официально-деловой речи верно: Заседание открыл и ведет заместитель председателя Комиссии Иванова И. И.
См. в «Письмовнике».
Верны оба варианта в обоих случаях.