Правилен второй вариант.

Склоняется только мужская фамилия Дед.

Верно: дед-мороз. Если это наименование определенной игрушки, которая изображает персонажа, оно может писаться так: елочная игрушка "Дед Мороз".

Это сложное предложение. Две его части связаны союзом да и. Однородные подлежащие второй части (дед и лесничий) соединяются одиночным союзом и.

В этом предложении возможна и иная пунктуация: Наташа говорила шепотом, да и дед, и лесничий тоже говорили. Тогда разбор будет иным. Части связаны союзом да, однородные подлежащие – повторяющимся союзом и.

Обратите внимание, что эти два варианта предложения будут по-разному интонироваться.

Для обозначения родственных отношений в официальной речи уместны слова бабушка и дедушка.

Корректная пунктуация: А во главе праздника, конечно, Дед Мороз – большой, ростом с...

Ваш вариант пунктуации возможен. 

Обратитесь на сайт www.familii.ru.

Запятая не требуется, так как пусть относится к обеим частям предложения.