Это художественный стиль (язык художественной литературы).
Эти слова образованы суффиксальным способом.
Догадаться об этом без словаря трудно. В большинстве случаев варианты с первой частью дву- и двух- равноправны, но все равно требуется проверка по словарю (например, по "Русскому орфографическому словарю" в "Искать на Грамоте" на нашем портале).
Корректен первый вариант.
Правильно: в течение двух часов.
Корректно: с изображением оленя и двух собак.