См. склонение существительных в учебнике Е. И. Литневской.
Оба варианта корректны.
Правильно: ко дню в значении приуроченности к какому-либо событию. Если имеется в виду, что мероприятие приурочено к празднику, верно: мероприятие ко Дню молодежи.
Да, Вы правы. Кавычки уместны.
Оба варианта верны.
Да, с большой буквы в этом сочетании – только слово Коммунистический.
Оба варианта возможны.