Как канцелярский оборот: кодекс устанавливает ответственность.
Всё верно: в соответствии с действующим гражданским, административным и уголовным законодательством РФ.
"Далее также" используется в том случае, если в дальнейшем тексте будет использовано не только названное сокращение, но и полный вариант термина либо другой способ сокращения, в случае если по условиям контекста использование первоначального сокращения невозможно. Так, в приведенном Вами примере слова "далее также" используются, поскольку в тексте требуется разграничить федеральных государственных гражданских служащих и государственных гражданских служащих субъектов Российской Федерации (и сократить эти термины соответственно).
Правильно писать с прописной: Уголовный кодекс Германии, Уголовный кодекс Франции.