Слово департамент может употребляться как с предлогом, так и без предлога.
Оба варианта возможны.
Для принятия верного решения в таких случаях нужно обращаться к правоустанавливающим документам. В соответствии с ними корректно с прописной: Департамент ветеринарии Минсельхоза России.
Правильно: государственный контракт.
Департамент – (от фр. departement) в ряде государств, в том числе и в России, отдел министерства или иного правительственного учреждения.
Верно: комитет Государственной Думы, Комитет Государственной Думы (далее - название комитета).
Правильно: Государственный исторический музей, при неофициальном употреблении: Исторический музей.
Нет, правильно со строчной: проводились все виды испытаний, включая государственные.
Это выражение пишется строчными буквами.
